塔、立方体和棋盘| 科学
河内塔 是法国数学家设计的一个流行谜题 爱德华·卢卡斯 19世纪末。 它由三个垂直轴组成，其中一个垂直轴上堆叠一定数量的尺寸递减的穿孔盘，从底部开始从大到小。 挑战是将所有圆盘从它们所在的轴移动到另外两个圆盘之一，遵循以下简单规则： 一次只能移动一个圆盘，要移动它，所有其他圆盘都必须拧在某个轴上。 磁盘不能位于较小磁盘之上。 只能移动位于轴顶部的圆盘。 显然，光盘越多，传输就越复杂（在拼图的商业版本中通常有五到八张）。 达达主义 河内的一座塔 对于单个圆盘来说，这是微不足道的，很明显，一次移动就足以将该圆盘移动到另一个轴。 具有两个圆盘的塔也很简单：我们将较小的圆盘转移到两个自由轴之一，将较大的圆盘转移到另一个自由轴，最后将较小的圆盘放在较大的自由轴上。 现在让我们考虑一个由三个圆盘组成的塔，我们将其从最小到最大称为 A、B 和 C。对于第一个运动，只有一个选项：将圆盘 A 转移到两个自由轴之一。 对于第二次运动，只有一个非重复选项：将盘 B 移动到自由轴。 以下运动不是唯一的，但它们非常明显：3）A在B上，4）C在自由轴上，5）A在自由轴上，6）B在C上，7）A在B上。顺序是，然后，ABACABA。 更多信息 立方体 正如我们上周看到的汉密尔顿在柏拉图立体中研究了以他的名字命名的路线，其中包括通过所有顶点一次且仅一次。 对于立方体，如果我们称 A 为垂直方向，B 为水平方向，C 为前后方向，例如，从立方体的左上顶点开始，先向下，然后向右，然后向上，然后向后等等，直到完成简单的哈密顿路径，我们将看到方向（和维度）序列是ABACABA，与河内三盘塔中的相同。 仅仅是巧合？ 我邀请聪明的读者检查一下，找到由四个圆盘组成的塔的传输顺序，然后寻找一条穿过超立方体顶点的哈密顿路径（对于那些无法直接访问第四维的人来说，一个三维投影，如附图所示）。 两条路线有相似之处吗？ 超立方体的表示。卡罗·弗拉贝蒂 董事会 根据一个众所周知的传说， 国际象棋的传奇发明者 他向印度国王请求在棋盘的第一格放一粒麦子，第二格放两粒麦子，第三格放四粒麦子，第四格放八粒麦子，以此类推，直到第64格，使棋盘上的麦粒数量增加了一倍。每一个。 前一粒小麦。 那么，这个数字（18,446,744,073,709,551,615）等于将河内塔的所有棋子从一个轴移动到另一个轴所需的转移次数，该塔有 64 个棋盘，与棋盘上的格子一样多。 又一个巧合？ 顺便说一句，如果 64 个圆盘是金制成的，轴是钻石针，我们就会面临梵天塔的（杜撰的）传说，根据这个传说，当贝拿勒斯神庙的祭司完成移动时，世界就会终结。所有圆盘到另一个轴。 但不要惊慌：即使勤奋的僧侣每秒移动一个圆盘而不休息片刻，世界末日也不会迫在眉睫。 您可以关注 材料 在 Facebook, X e […]
观点：为什么亚利桑那州共和党人打扮得像牛仔？
当亚利桑那州参议员巴里·戈德华特 (Barry Goldwater) 考虑在 1964 年大选中竞选总统时，他向全国观众介绍了自己，发布了一张自己穿着鹿皮夹克、戴着牛仔帽和牛仔裤、膝盖上放着一把古董步枪的照片。 他看上去浑身都是拓荒者—— 除了背景中的游泳池。 那些了解戈德华特的人可能会因另一个细节而发笑。 尽管他的家族有着真正的 19 世纪亚利桑那根源，但他们是在百货商店而不是牧场发家致富的。 巴里在离开去追求政治生涯之前对企业的唯一贡献之一是设计了一系列以牛品牌为特色的衬衫和窗帘。 利用零售牛仔服装来塑造强硬、独立和怀疑政府的保守形象是亚利桑那州的传统，至少与戈德华特失败的总统竞选一样古老。 但即使真正的牛仔贸易在现代亚利桑那州几乎消失了——直接牛销售 少化妆 占该州GDP的0.0014%——战略性地利用西方服装来传播右倾意识形态的现象只会增加，而且似乎变得更加强烈。 共和党政治顾问斯坦·巴恩斯（Stan Barnes）在谈到牛仔形象时表示：“亚利桑那州已经发展壮大，它已融入我们的政治基因中。” “当你来到亚利桑那州时，你就会受到文化的影响，如果你参与政治生活，你会看到这种文化的精华。” 2024 年亚利桑那州立法机构的 90 名成员中，有 5 人在官方州肖像中戴着牛仔帽。 他们都是共和党人。 但只有一个人是真正养牛的牧场主。 “这意味着有人为这个品牌而奋斗，”议员、众议员戴维·库克(David Cook)说，他在国会大厦以务实的交易撮合者而闻名。 他将自己的执政理念比作移动牲畜。 “你把它们放在一起，然后一起移动，”他说。 政客与牛仔的主题充满了几个讽刺意味，其中最重要的是，当亚利桑那州在 20 世纪的大部分时间里由民主党机器统治时，担任公职的牧场主要多得多，他们的制服也更常见，而且也更常见。更少的党派倾向。 州长杰克·威廉姆斯 宣布 1971 年，波洛领带被称为“亚利桑那州的官方领带”；15 年前，当来自图森的民主党人汤姆·普雷泽尔斯基 (Tom Prezelski) 在立法机关的地板上佩戴自己的装饰性皮革领带时，没有人眨眼。 现在，当他戴上它时，他会收到一个不同的问题：“你变成共和党人了吗？” “你现在采用时尚来发表政治声明，”普雷泽尔斯基抱怨道。 “这都是代码。 过去不是这样的。 现在你看到所有这些共和党人看起来像 北方 音乐家。” 任何想要深入亚利桑那州的人都应该在该州 15 名县治安官到达游说某事时前往州议会大厦。 几乎所有人都戴着牛仔帽，看起来就像怀亚特·厄普时代的家庭团聚。 这又是一个讽刺。 […]
北区艺术，在黑暗中用餐
堡垒变黑了 星期五。 “在我们所有的感官中，视觉主导着我们感知周围世界的方式。 我们大多数人在日常生活中并没有考虑我们的愿景有多么强大，或者我们每天实际使用我们的愿景有多少。 ……你有没有想过一个没有视力的世界？ 我们的其他感官对完全黑暗会有何反应？” 这就是背后的前提 堡垒 餐厅不寻常 在黑暗中用餐 该活动于 1 月 12 日星期五下午 6 点至 9 点举行。 在 The Fort 工作人员的指导下，客人将体验不同的方式来体验美食并与同伴互动。 有两道四道菜的神秘餐供您品尝：75 美元的选项以鱼类、家禽和素食菜肴为主，而 95 美元的选项则以野味为主。 该堡垒位于莫里森 (Morrison) 19192 Colorado 8。 如需门票和更多信息，请访问 bit.ly/48KBUjI。 — 乔纳森·希克斯 1986 年的玛雅·安杰卢。这位传奇诗人是纪录片《玛雅·安杰卢：我仍崛起》的主题。 （美联社/丹佛邮报文件） 博尔德国际电影节的免费电影 周四。 人们在 博尔德国际电影节该剧将于 2 月 29 日回归，迎来其第 20 周年，通过免费在线放映系列节目在节目制作上取得了飞跃。 继 1 月 11 日星期四首次亮相（2021 年 […]
温尼伯美术馆放弃了与纳粹有关的费迪南德·埃克哈特的名字
温尼伯美术馆正在从其主入口大厅、网站和所有其他画廊材料中删除费迪南德·埃克哈特的名字。 该决定是在最近的指控和研究表明这位前 WAG 总监在 20 世纪 30 年代生活在德国时是纳粹支持者之后作出的。 在其网站上发表声明 上个月。 该画廊还对埃克哈特和埃克哈特-格拉马特基金会捐赠的材料的来源进行研究，以确保其中没有一件艺术品在纳粹政权期间被没收。 声明称，如果被发现，“将尽一切努力将其归还给合法所有者或其继承人”。 埃克哈特 1902 年出生于维也纳，应征加入德国军队，并于 1942 年至 1944 年服役。他成为一名艺术史学家，并为奥地利政府设立了一个艺术教育部门，然后于 1953 年移居加拿大，成为 WAG 总监。他一直担任这一职务直至 1974 年。 他是目前正在建设的 WAG 场地的推动者，使画廊能够从温尼伯礼堂（目前是纪念大道对面的马尼托巴档案馆所在地）的旧场地搬出。 1971年，温尼伯美术馆在时任馆长费迪南德·埃克哈特 (Ferdinand Eckhardt) 的指导下，从旧温尼伯礼堂的一个小空间搬到了自己的大楼。 （达伦·伯恩哈特/CBC） 他的妻子索菲-卡门·埃克哈特-格拉玛特 (Sophie-Carmen Eckhardt-Gramatté) 与他一起来到温尼伯，成为加拿大领先的音乐作曲家之一。 埃克哈特与纳粹德国的联系和支持被报道于 Conrad Sweatman 发表在 The Walrus 上的文章 去年十一月。 “埃克哈特对纳粹主义的公开支持包括签署效忠希特勒的誓言，并在 20 世纪 30 年代初在极右翼和纳粹化期刊上发表几篇论战，其中包括敦促德国文化舞台与纳粹国家的目标保持一致， ”文章称。 “埃克哈特为希特勒战争机器中最臭名昭著的参与者之一 IG Farben 工作，该公司建造了奥斯威辛集中营并制造了用于毒气室的齐克隆 […]