神圣的多边形和被诅咒的星星| 科学游戏
正如我们上周所看到的，半径为 1、2 和 3 且彼此相切的圆心是直角三角形的顶点。 而且不只是任何一个，而是边长为 3、4 和 5 的那个，正是埃及人的神圣三角形，他们知道与这个三角形的最长边相对的角度是正确的，尽管不确定他们是否概括了这一点这个结果适用于所有边满足关系 a² = b² + c² 的三角形（即，他们知道毕达哥拉斯定理）。 正如 Salva Fuster 指出的那样：“对于半径分别为 1、2 和 3 的彼此相切的圆，一旦将它们的圆心画成边长为 3、4 和 5 的直角三角形，就很容易看出，这三个圆的外切圆将为 6，并且其圆心将恰好位于与其他三个圆心形成矩形的点处。” （因为？）。 更多信息 用几何方法求内切圆的半径并不是那么简单。 我们可以借助公式： Q² + R² + S² + T² = 1/2 (Q + R+ S + T)² 但是，正如我们所见，计算又长又麻烦，因此使用另一个直接给出 T 的公式会很方便： T = Q + […]