折纸艺术| 科学游戏
黄金矩形和上周提到的熟悉的 DIN A4 纸都具有易于自我复制的特性。 如果我们从黄金矩形中删除一个边长等于其较小边的正方形，则剩下的矩形与第一个矩形类似（因此也是黄金矩形）。 如果我们以初始矩形的短边为单位，将其长边称为x，为了使两个矩形相似，它们的边必须成比例，因此： x:1 = 1:(x-1) x2 – x – 1 = 0 x = 1.618… = Φ（黄金数） 更多信息 对于 DIN A4 纸张，自我复制更加简单：将其对折，我们得到两张与整张纸类似的 DIN A5 纸张。 如果我们再次以纸张的短边为单位并将长边称为 x，我们现在将得到： x:1 = 1:(x/2) x²/2 = 1 x = √2 = 1,414… DIN A4 这个名字来自于 德国标准化研究所：DIN 是 Deutsches Institut für Normung 的缩写，4 表示原始纸张 A0（尺寸为 841×1189 […]
神圣的多边形和被诅咒的星星| 科学游戏
正如我们上周所看到的，半径为 1、2 和 3 且彼此相切的圆心是直角三角形的顶点。 而且不只是任何一个，而是边长为 3、4 和 5 的那个，正是埃及人的神圣三角形，他们知道与这个三角形的最长边相对的角度是正确的，尽管不确定他们是否概括了这一点这个结果适用于所有边满足关系 a² = b² + c² 的三角形（即，他们知道毕达哥拉斯定理）。 正如 Salva Fuster 指出的那样：“对于半径分别为 1、2 和 3 的彼此相切的圆，一旦将它们的圆心画成边长为 3、4 和 5 的直角三角形，就很容易看出，这三个圆的外切圆将为 6，并且其圆心将恰好位于与其他三个圆心形成矩形的点处。” （因为？）。 更多信息 用几何方法求内切圆的半径并不是那么简单。 我们可以借助公式： Q² + R² + S² + T² = 1/2 (Q + R+ S + T)² 但是，正如我们所见，计算又长又麻烦，因此使用另一个直接给出 T 的公式会很方便： T = Q + […]
当在空中抛硬币时，它更有可能落在抛掷的同一面 | 咖啡和定理| 科学
想象一下，您拿起一枚硬币，准备将其扔到空中。 你认为它正面朝上的概率是多少？ 从哪一边扔出去有关系吗？ 大多数人都会说 出现正面的概率是 50%不管硬币的初始位置如何，但事情并没有那么简单。 前两个问题对应于两个不同的事件。 第一个涉及正面或反面出现的概率，两者都是一样的。 然而，第二个指的是如果硬币在抛出之前面朝上，则正面朝上的概率。 第二个概率称为条件概率，可以与第一个概率不同。 关于这个问题，2007年，数学家 佩里斯·迪肯, 苏珊·霍姆斯 理查德·蒙哥马利（Richard Montgomery）提出了一个物理模型，该模型显示出轻微的偏向于硬币在抛掷时落地的情况。 总之，他们指出，当向空中抛掷硬币时，51% 的情况下硬币会落在抛掷的同一面。 然而，如果您不知道硬币是如何放置的，则正面或反面出现的概率为 50%。 但怎么可能完全确定地说概率就是这样呢？ 这是一个估计问题，也就是说，从一开始我们就不知道获得正面的概率，我们想根据证据正确估计它的值。 更多信息 使其成为解释的一部分的最著名的方法 作为频率的概率，从而产生了所谓的频率统计。 更具体地说，在这种方法下，我们想要估计的概率被解释为在相同条件下无限多次抛硬币时观察到的正面的比例。 因此，为了近似它，在相同条件下多次抛硬币就足够了，并通过观察到的正面的比例来近似真实概率。 概率论和统计学史上的伟大人物都使用了频率论方法，例如 布冯伯爵 哦 卡尔·皮尔逊。 首先，他抛硬币 4040 次，得到 2048 个正面，这代表概率估计为 4040/2048 = 0.5069，即 50.69%； 第二个投掷了 24,000 次，其中 12,012 次摔倒，露出脸部的概率为 50.005%。 然而，这种方法的出发点造成了一定的悖论：在完全相同的条件下抛硬币，难道不会得到相同的结果吗？ 牛顿物理学 我肯定是的，事实上，正是最初的微小变化导致了结果的随机性，这就是为什么考虑重复的前提是自相矛盾的。 当研究患病概率时，这个起点就更加难以捉摸……那么，应该重复什么呢？ 人的一生？ 另外，需要抛多少次才能足够接近真实值？ 因此，尽管频率论方法是一种有效且经过充分研究的方法，但它有时会导致某些难以解释的推理，甚至导致它在一些科学期刊中受到质疑。 更多信息 为了克服这些限制，可以使用另一种统计方法： 什么是所谓的贝叶斯。 […]
视错觉：找到这头隐藏的大象将会揭示很多关于你的信息
当我们解开一个谜题时 隐藏的大象 在这个世界上看的东西比眼睛看到的要多，准备好穿越 精神丛林。 你能在短短 5 秒内认出隐藏在这片极简荒野中的大象吗？ 这项任务评估您感知视觉线索的能力以及您忽略眼前事物的意愿。 图片：BrightSide 在纯白色的背景下，高耸的树木、迷人的小屋和振翅飞翔的鸟儿一眼就能辨认出来。但您必须创造性地思考并采用新的视角，才能找到隐藏在风景中的大象。 那些思想开放的人会被这个吸引 错觉 并鼓励探索图像的微妙细节。寻找隐藏的大象需要的不仅仅是良好的视力。 这可能是善良和洞察力的标志，是礼貌、忠诚和富有同情心的人的典型特征。 因此，你可能是那种散发着爱和关怀的人，如果你先发现大象，就会像飞蛾扑火一样吸引别人。有趣的是，美国《太阳报》的一项研究中，大多数参与者最初只关注景观中的村庄，完全忽略了大象。 这种差异强调了控制期望和接受幻觉的基本品质是多么重要。 考虑大象存在的负空间和暗示，而不是寻找微小的细节。 图片：BrightSide 当您解决这个难题时，您将看到如何通过巧妙地排列图片中的各种元素来创建大象的轮廓。 每一个小细节，例如树干与树完美融合的能力或类似于其强壮腿的栅栏柱，对于揭示隐藏生物的存在至关重要。 毫无疑问，在你自己的思维迷宫中发现秘密信息的兴奋感，无论你是沉迷于这项任务还是轻松解决了难题。不过，旅程并没有就此结束。 扩展您的视错觉知识 脑筋急转弯 进一步挑战您的认知能力。 这些 谜题 不仅有趣，而且还为我们的大脑解释视觉数据的方式提供了重要的见解。 通过定期进行此类心理练习，您可以提高自己的能力 解决问题的能力，增强注意力，甚至延缓老年认知能力下降。 1711142558 #视错觉找到这头隐藏的大象将会揭示很多关于你的信息 2024-03-22 20:30:00
组合设计| 科学游戏
六分仪的第二节， 正如我们上周所看到的，重新排列了六节经文的结尾，从 ABCDEF 到 FAEBDC。 如果我们应用相同的标准从第二个到第三个，从第三个到第四个等等，我们得到序列： ABCDEF、FAEBDC、CFDABE、ECBFAD、DEACFB、BDFECA。 如果我们将诗意符号中表示主要艺术诗句结尾的传统大写字母改为数字，并垂直排列与连续诗节相对应的序列，我们得到以下方案： 1 6 3 5 4 2 2 1 6 3 5 4 3 5 4 2 1 6 4 2 1 6 3 5 5 4 2 1 6 3 6 3 5 4 2 1 任何行或列中都没有重复的数字，因此 sestina 方案就像简化的数独，数字为 1 到 6，而不是 1 到 9。 数独是一个拉丁方数。 这次，诗歌可能先于数学出现，因为第一首 […]
诗歌与数学| 科学游戏
原因是， 正如我们上周看到的一本我不想记住名字的杂志对“这个问题的正确答案有多少个字母？”这个问题给出了“四”作为一个荒谬的答案。 很可能是他们从英语翻译过来的，而英语是一种语言 四 它是唯一一个其名称具有该数字本身所指示的字母数量的数字（尽管在德语中它也是四个： 四）。 在意大利语中，问题的答案是 三在日语中有两种可能性： 在 y 桑。 一个有趣的问题要求我们找出如果七个元素必须出现在相同数量的组中并且仅在一组中出现两到两个，则可以将七个元素分为七组，每组三个元素有多少种方式，但尚未解决我聪明的读者们。 ，所以它仍然悬而未决。 那些三三两两走路的女学生也不是这样的； 但这是一个经典问题，互联网上有大量关于它的文档（它甚至在维基百科上有自己的条目），我推荐那些希望知道它的解决方案的人。 更多信息 单数（和复数）sextina 根据最近几周解决的组合问题，弗朗西斯科·蒙特西诺斯 (Francisco Montesinos) 评论道：“给定 7 个元素的某种排列，例如彩虹的 7 种颜色，还有多少种其他排列使得 7 个元素中的任何一个都不存在？它们中的任何一个与它在给定排列中占据的位置重合吗？ 这个问题邀请我们思考《塞斯蒂娜》，这是一种将诗歌和数学结合在一起的奇特诗作。 为了创作一首诗，我们从六节互不押韵的十音节诗句开始，这些诗句的最后六个单词在其他五节六行诗中重复，但总是占据不同的位置：在第二节中，第一节最后一节的结尾移至第一位，因此第一个结尾变为第二个结尾； 倒数第二个移动到第三位，所以第二个变成第四个； 倒数第二个移动到第五位，第三个移动到第六位。 第一批塞斯蒂纳曲是由奥克西唐语游吟诗人阿尔诺·丹尼尔（Arnaut Daniel）于 12 世纪创作的（但丁很欣赏他，称他为 最好的铁匠 母语的言语），几个世纪以来，它一直受到从彼特拉克到埃兹拉·庞德等一流诗人的选择和赞扬。 加泰罗尼亚诗人兼造型艺术家琼·布罗萨（Joan Brossa）无疑是最孜孜不倦地培育它的当代作家，因为他专门写了四卷书，并探索了古典结构的可能变体。 作为这种独特诗歌作品的一个例子，以下是费尔南多·德·埃雷拉 (Fernando de Herrera) 的《塞斯蒂娜》的前两节： 致你美丽的双眸 我的胸膛在甜蜜的火焰中燃烧着爱 并释放出寒冷雪的严酷， 这阻碍了我灵魂的游戏， 和金线的紧密联系 我感到我的脖子被囚禁并受制于枷锁。 我傲慢的自以为是从我的脖子上掉了下来， 我的眼睛看到了你的失落， 当你把你的绳子交给我之后 女士，我在温柔的火焰中燃烧之后； 但我的灵魂却在邪恶中快乐， […]
视错觉挑战：你能在 20 秒内找出隐藏的单词“老虎”吗？ |
光学的 谜题 淹没了社交媒体，让许多人摸不着头脑。 这些谜题可以锻炼智力，增强 重点 和 观察能力，从而培养更多 知识渊博的智力。 它们包含多种形式，例如拼图、艺术品、 脑 预告片和 视觉错觉。这是给你的新挑战……视错觉有多种类型，包括 几何错觉 涉及正方形和圆形等形状，它们的大小或形状似乎会根据周围环境而变化。 模糊的错觉，比如著名的鸭兔错觉，提供了多种解释，挑战大脑选择正确的一种。像“旋转蛇”这样的错觉会在没有实际运动的情况下产生运动印象。 颜色错觉，如方格阴影错觉，通常通过对比色调或周围环境来操纵颜色的感知方式。 认知错觉，例如斯特鲁普效应，涉及冲突的信息处理，例如用红色写的“蓝色”一词。 这些例子强调了视错觉的多样性，反映了个人观点和认知差异。 自然的视错觉通过挑战我们对现实的感知并提供对大脑功能的见解而让我们着迷。研究人员长期以来一直在研究视错觉如何影响大脑，并开展实验来探索大脑的反应。 现在，轮到你测试你的观察能力了。 你能发现隐藏的单词吗 ”老虎“在这张图片中？仔细看；你只有 15 秒。准备好，开始！15…10…9、8、7、6、5、4、3、2 和 1。时间到了！恭喜您找到“虎”字！ 如果没有，别担心； 下面就来揭晓解决办法。 （来源：光明面） “虎”这个词可能很多人都看不懂，但如果你发现了它，你的眼睛确实是雪亮的。 你是一个 光学错觉 天才！ 如需更多视错觉，请访问我们的网站。 保持你的大脑活跃，享受拼图的乐趣！ 1709494801 #视错觉挑战你能在 #秒内找出隐藏的单词老虎吗 2024-03-03 15:30:00
脑筋急转弯：你能解决这个简单的数学难题吗？ |
互联网 如果您正在寻找的话，这是一个很棒的地方 谜题, 谜语 和脑筋急转弯。 社交媒体平台是参与此类有趣活动的健康媒介。 这是一个令互联网困惑的问题。问题：一名男子从商店收银台偷走了一张 100 美元的钞票。 然后他用 100 美元的钞票在该商店购买了价值 70 美元的商品，并得到了 30 美元的零钱。商店损失了多少？对于这个问题，网友们也是绞尽脑汁地寻找着正确的答案。 谜语解释 在这种情况下，该男子实际上是用偷来的 100 美元钞票购买了价值 70 美元的商品，并收到了 30 美元的找零。 然而，重要的是要认识到，这张 100 美元的钞票从一开始就不属于他——它是从商店的收银台被盗的。 因此，商店蒙受的损失相当于被盗资金的价值，即 100 美元。 当这名男子用偷来的 100 美元钞票支付货物时，商店实际上没有收到他拿走的物品的任何付款。 尽管收到了 30 美元的零钱，但这并不能抵消盗窃造成的损失。 通过被盗账单获得的价值 70 美元的商品对商店来说本质上是一种损失，因为它代表着未经合法付款而被拿走的商品。 此外，商店遭受的损失超出了被盗钞票的货币价值。 调查盗窃事件会产生相关成本、可能失去客户信任以及对商店声誉的潜在影响。 因此，虽然直接金钱损失为 100 美元，但盗窃对商店运营和声誉的总体影响可能要大得多。 解决脑筋急转弯可以增强您的认知功能 解决脑筋急转弯对认知功能和思维敏捷性有很多好处。 这些谜题可以激发批判性思维、解决问题的能力和创造力，从而增强整体认知能力。 经常玩脑筋急转弯可以提高记忆力，提高注意力，提高思维敏锐度。 此外，解决谜题提供了一种挑战大脑的有趣方式，可以减轻压力并促进成就感。 通过将脑筋急转弯融入日常生活中，人们可以保持认知健康，提高思维能力，并享受克服心理挑战的满足感。 呼吸练习的重要性 1709332446 #脑筋急转弯你能解决这个简单的数学难题吗 2024-03-01 20:30:00
塔和三角形| 科学游戏
谢尔宾斯基三角。大英百科全书（Universal Images Group via Getty Images） 在过去的几周里，我们已经看到了令人惊讶的关系 河内塔 骗局 汉密尔顿之旅以及国际象棋发明者的传奇，多才多艺的车仍然有一些惊喜。 例如，他与 谢尔宾斯基三角我们的定期评论员卢卡·坦加内利指出。 尽管波兰数学家 瓦茨瓦夫·谢尔平斯基 （1882-1969）以其著名的“地毯”而闻名，他还设计了其他分形物体，例如以他的名字命名的三角形，其获得如下： 在等边三角形中（任何三角形都可以），我们将边的中点连接起来，并消除由此得到的中心三角形（图中空白），留下3个三角形，其连接面积为初始三角形的3/4。 我们对剩下的三个三角形做同样的事情，留下 9 个三角形，其关节面积是初始三角形的 9/16…等等。 更多信息 好吧，正如 Tanganelli 指出的那样：“河内塔的运动图就像一个谢尔宾斯基三角形，两个极端位置（圆盘都在一个轴上）之间的最短路径显示为该三角形的一侧“我问自己，两个极端位置之间是否存在更长的路径，事实证明是存在的。这条路径原来是哈密顿路径。” （我澄清一下，单圆盘的平凡塔的图是初始三角形，两个圆盘的塔的图是谢尔宾斯基过程的第一步，即将三角形分为四部分，依次类推。 ）。 谢尔宾斯基三角形的演变。 构建 Sierpinski 联合几何无限数学的步骤。亚历山大·霍多米奇（盖蒂图片社） 正如我们所见，对于由 n 个圆盘组成的塔，最短路径需要 2–1 次移动。 哈密顿路径需要多少步？ 两条路径都是唯一的吗？ 神的真名 说到奇怪的相似之处，贝拿勒斯的僧侣们不断地从河内的一座塔上搬走 64 个金圆盘的（杜撰的）传说，其艰巨的任务一旦完成，将意味着世界末日，这在一个著名的故事中也有对应的传说。亚瑟·克拉克的故事标题为 神的九十亿个名字讲述了一些西藏僧侣不断地将自己的字母组合起来，试图组成神的真名的故事； 当他们找到它时，就没有什么可做的了，星星也会熄灭。 考虑到藏文字母由三十个字母组成，上帝的名字不能超过九个字母，同一字母不能连续出现超过三次（因为这会导致即使对于藏人来说，这个名字也难以发音）和尚），可能的神名数量真的有数十亿数量级吗？ 或者说，在这种情况下，那些错误地将数十亿翻译为数万亿的人是否更接近事实？ 让我们给自己设定一个比西藏僧侣简单一些的任务：假设无论谁称至高无上的神为“上帝”，他都正确地知道了字母的数量以及元音和辅音的比例，但没有找到真正的名字。 由四个字母、两个元音和两个辅音组成、符合西班牙语形态的可能名称有多少个？ 但不要大声背诵它们，以防万一…… 您可以关注 材料 在 Facebook, X e Instagram来这里领取 […]
Wordle 969 谜题 – 2024 年 2 月 13 日的提示、线索和解决方案 |
准备好迎接又一轮激动人心的热门赛事 沃德尔 谜！Wordle 在拼图爱好者中赢得了一批忠实的追随者，它提供了引人入胜的挑战来测试玩家的文字技能。 虽然有些词语乍一看可能令人畏惧，但仔细观察后往往会发现其中的秘密。 今天的 Wordle 969 谜题提供了相对简单的挑战，可能会被许多玩家破解。但是，需要注意的是，每个玩家只能尝试六次破解谜题，这为游戏添加了策略元素。 为了帮助您保持连胜，我们为今天的 Wordle 挑战整理了一套新的提示和线索。 让我们一起踏上征程，再次争取胜利！ 2024 年 2 月 13 日的 Wordle 969 提示和线索 今天的单词以字母开头 S。 今天单词中的第二个字母是 C。 今天的答案仅包含 一个元音。 每日一词以这封信结尾 中号。 Wordle 969 2024 年 2 月 13 日：每日一词 准备好揭晓最终的解决方案，无论您是已经破解了谜题还是想要证实您的猜测。 是时候揭晓 Wordle 969 的答案了。 今天的 Wordle 969 单词是“SCRAM”。 2024-02-12 19:05:20 1707766156