Pi日：这 7 个数学事实会让你大吃一惊

很快就到了 3 月 14 日，这意味着 圆周率日。 我们想在这个伟大的数学常数的年度庆祝活动中纪念 新科学家 记住一些我们最近最喜欢的世界故事 数学。 我们从中提取了一系列令人惊讶的事实来激发您的兴趣，但要了解完整的圆周率日盛宴，请点击查看整篇文章。 这些通常仅供订阅者使用，但为了尊重世界的周长和直径，我们决定在有限的时间内免费提供它们。

世界上最好的厨房瓷砖

有一种称为“帽子”的形状可以完全覆盖一个表面，而不会产生重复的图案。 几十年来，数学家们一直想知道是否存在可以做到这一点的单一瓷砖。 罗杰·彭罗斯 在 20 世纪 70 年代发现了可以完成这项工作的成对瓷砖，但没有人能找到单块瓷砖在铺设时能达到相同的效果。 去年这顶帽子被发现后，情况发生了变化。

为什么你如此独特

你是独一无二的。 或者说真的，应该是十分之一^{10^68。} 这个数字被数学家安东尼奥·帕迪拉称为“重影”，它大得让人难以理解。 它是 1 后面跟着 1 亿万亿万亿万亿万亿万亿零，与在宇宙其他地方找到确切的你的机会有关。 想象一个如此大小的数字非常困难，相比之下，计算它所需的量子物理学似乎很容易。 在你大小的空间部分中只能存在有限数量的量子态。 将它们全部加起来就可以得到二重身。 帕迪拉还写了另外四个令人兴奋的数字 新科学家。 他们都在这里。

一个惊人的技巧

有一个简单的数学技巧可以让你摆脱任何困境 迷宫: 总是右转。 无论迷宫多么复杂，有多少曲折、死胡同，这个方法总是有效的。 现在您知道了秘诀，您能弄清楚为什么它总是能带来成功吗？

下一个数字是

有一个序列 数字 计算起来如此困难，以至于数学家们才刚刚找到了该级数中的第九个，并且可能无法计算第十个。 这些数字以数学家理查德·戴德金的名字命名为戴德金数，描述了一组逻辑运算的可能组合方式的数量。 当集合只包含少数元素时，计算相应的戴德金数相对简单，但随着元素数量的增加，戴德金数以“双指数速度”增长。 该系列中的第九位有 42 位数字，花了一个月的时间才找到。

只见树木不见森林(3)

有一个数字太大了，无法放入 宇宙。 TREE(3) 来自一个简单的数学游戏。 该游戏涉及根据一些简单的规则使用不同的种子组合来生成树木森林。 如果您有一种类型的种子，则允许的最大森林可以有一棵树。 对于两种种子，最大的森林是三棵树。 但对于三种类型的种子来说，最大的森林有 TREE(3) 树，这个数字对于宇宙来说太大了。

宇宙的语言

有一个称为八元数的八维数字系统 物理学家 试图用数学方法来描述宇宙。 理解八元数的最佳方法是首先考虑取 -1 的平方根。 在实数（包括所有的计数、分数、圆周率等数字）中，没有这样的数字是该计算的结果，因此数学家添加了另一个称为 我。 当与实数结合时，就得到了一个称为复数的系统，它由实部和“虚部”组成，例如 3+7i。 换句话说，它是二维的。 八元数是通过继续构建系统直到达到八维而产生的。 但这不仅仅是数学乐趣和游戏——有理由相信八元数可能是我们理解自然法则所需的数字系统。

这么多新的解决方案

数学家们不断寻找三体问题的解法，并找到了 12,000 个解法。 三体问题是一个经典的天文学问题，即三个物体如何围绕彼此形成稳定的轨道。 艾萨克·牛顿运动定律描述了这种安排，但实际上找到允许的解决方案非常困难。 2007年，数学家们设法发现 1223 个新解决方案 去年，一个团队发现了超过 12,000 个问题，这一数字大大超过了这个数字。