有问题的桥梁 | 科学游戏

上周提出的摇摇欲坠的梯子问题是经典谜语的一个变体，在经典谜语中，你必须满足某些要求（比如著名的牧羊人带着狼、羊和卷心菜过河的谜语），只是河流被梯子代替，船被灯笼代替，并增加了速度因素。这让我们提出了以下元问题：从河流的角度来看，楼梯问题会是什么样子？换句话说：你能想出一个等效的方法，用河流和船代替梯子和灯笼吗？这不是提出类似的问题，而是提出一个严格等效的问题。David Fernández 给出的梯子问题解决方案可以促进“变量变化”：

“手电筒问题的理想情况是，两个最慢的人一起下去，节省 4 分钟，而且他们两个都不必上去递手电筒（否则，我们什么也省不了）。要做到这一点，两个最快的人必须先下去。顺序是：两个最快的人下去，2 分钟，其中一个人上去把手电筒交给两个最慢的人，8 分钟，另一个最快的人上去，两个最快的人再下去，2 分钟：12 分钟的下行时间加上 3 分钟的上行时间，一共 15 分钟。”

软木塞的改进也引发了许多有趣的评论。最实用的解决方案是杂志上发表的解决方案 大众机械，具体方法是通过几个垂直切口（用非常锋利的刀，这样软木塞就不会碎裂）从软木塞上取下一个圆柱形（或截锥形）部分，如图所示。通过取出楔子并用手指挤压软木塞以连接切口的内表面，塞子的直径会略微减小。

另一种不太实用但从理论角度来看很有趣的解决方案是将软木浸入水下几米（仅 10 米深度的压力就已达到 2 个大气压）以压缩软木。有趣的是，软木的压缩性非常好，即使浸入水中很深，它也不会浮出水面，因为它的密度等于周围水的密度，因此不会漂浮。

位置的几何和物理

梯子和灯笼的问题是对“桥梁和火炬之谜”的建筑改编（原谅阿根廷主义）（该谜题定期在网上传播， 有自己的维基百科条目)，这是解决其他桥梁问题的好借口。

最著名的当然是柯尼斯堡七座桥梁，欧拉的巧妙解决可以说开创了图论。顺便说一句，这也极大地推动了后来被称为拓扑学的学科的发展，即研究几何物体的结构特性，这些特性与其具体尺寸和形状无关（欧拉本人称之为 geometria situs，即位置几何）。顺便说一句，加里宁格勒（旧柯尼斯堡的新名称）目前只有五座桥梁，现在可以从一个岛开始旅程，在另一个岛上结束旅程，尽管无法完成欧拉循环，即在同一点开始和结束路线。有了这些数据，你能在加里宁格勒地图上标出目前的五座桥梁吗？

从几何到位置的物理学，特别是玩杂耍的人在一座不安全的桥上的有问题的位置：

一个玩杂耍的人正准备过一座非常脆弱的桥，这座桥最多只能承受 50 公斤的重量。玩杂耍的人个子很小，只有 48 公斤重，但他的三个杂耍柱子每个重 1 公斤。“没问题，”玩杂耍的人想，“我会把柱子抛向空中，这样空中至少会有一根柱子，而且这座桥承受的重量不会超过 50 公斤。”你认为这是个好主意吗？你能想出其他解决方案吗？

我邀请我的睿智读者（除非他们患有桥梁恐惧症）去寻找和提出其他桥梁问题，据我所知，这个话题很少被利用，尽管从原则上讲，它可以在逻辑数学和物理层面上发挥很大的作用。

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