陷入泥潭 | 科学游戏

等腰三角形通常用不同的边作为底边来表示，这样它们的轴对称性就更加明显了。但是，如果我们在上周的等腰三角形中用三角形的两个相等边之一作为底边，那么面积最大的那个边显然就是高度最大的那个边，也就是等腰直角。因此，它的第三边长为 10√2 厘米 = 大约 14.14 厘米，所求的最大面积为 50 平方厘米。

引发读者广泛争论的啤酒罐问题（参见上周的评论）乍一看似乎与三角形问题毫无关联，但它们都需要同样的视角变化，因为在两种情况下，都建议“推倒”相应的图形。

想象一下，他们告诉你问题已经解决，因此，罐中剩余的啤酒重心尽可能低。你如何验证这是否属实？很简单：你将罐子（直立）放入冰箱，等待啤酒凝固。然后，你将罐子水平平衡在支点上，并且用你的因此，重心是所述圆形表面的中心，这是其可能的最低点。因为？如果我们添加一点啤酒，罐子就会向空的一侧下落，空的一侧会重一点，因此重心会更高，如果我们取出一点啤酒，罐子也会向空的一侧下落，因为现在满的一侧会轻一点，然后重心也会上升；因此，如果添加和取出啤酒时重心都会上升，这意味着它处于最低点。

现在，水平放置的罐子处于平衡状态，计算最低重心的高度并不困难。忽略盖子的重量（由于盖子与支点的距离不同，因此对平衡的影响不同），将 a 和 b 分别称为空罐和满罐部分的长度，V 表示空罐的重量，P 表示满罐的重量，我们得到：

a²V = b²P，因此 a/b = √P/√V

又因为罐子装满水时的重量是空罐时的重量的 9 倍，所以 a/b = 3，也就是说，啤酒占据了罐子高度的 1/4，所需的重心距离底部 5 厘米。

我们将应用杠杆定律（力和手臂长度的乘积在两侧相等）来验证，水平放置的罐子（其中装满啤酒）放在距离底部 5 厘米的点上时是否处于平衡状态：

罐子装满的部分重 360/4 + 45/4 = 101.25 克，重心距支点 2.5 厘米。空罐部分重 3 x 45/4 = 33.75 克，距支点 7.5 厘米，由于 101.25 x 2.5 = 33.75 x 7.5 = 253.125，所以罐子处于平衡状态。

给我一个支撑点…

说到杠杆，让我们记住阿基米德关于其力倍增能力的名言：“给我一个支撑点，我就能举起整个地球”，因为长臂的小力可以举起位于支点附近的大重量。还有其他方法可以通过利用功的守恒来倍增力，功是力与行进空间的乘积：借助不同的装置，例如杠杆，在较大空间上行进的小力可以变成在较小空间上行进的大力，这在某些情况下非常有用。例如，如果您的汽车在泥泞的乡村道路上行驶时陷入泥潭，无论您如何用力推都无法将其拉出。这是一种非常令人恼火的情况，因为只需将其移动几英寸即可释放车轮。但不要绝望：您的后备箱里有一根长绳子，附近还有树……您该怎么做才能摆脱困境？

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